Как рассчитать площадь неправильного многоугольника зная периметр

Как рассчитать площадь неправильного многоугольника с разными сторонами

Обратиться за помощью к математике: формулы для расчета площади многоугольника или овала будут немного посложнее, но и эту задачу можно решить, не прибегая к помощи специалистов. Достаточно вспомнить школьную программу.

Правда, количество измерений, необходимых для проведения расчетов, будет больше.

Формула площади правильного многоугольника, зная стороны, представляет собой произведение количества сторон и квадрата длины стороны, деленное на четыре тангенса угла, полученного делением 180 градусов на то же количество сторон. Как посчитать площадь неправильного Очень легко вычислить правильного треугольника (это!) и очень непросто сделать это в случае неправильного одиннадцатиугольника (это тоже!). Данная статья расскажет вам, как вычислять различных.

Содержание: Вы знаете, как правильно измерить свой участок перед продажей? А сколько в нем соток? «Сотка» — это привычный для многих дачников способ расчета земельных участков, сокращение от «сто квадратных метров». После того, как мы определили нашу площадь, мы можем определить количество соток на земельном участке.

Согласно общепринятым данным, в одной сотке – 100 м².

Далее при помощи простой арифметики, мы разделим наш параметр S на 100. Готовый результат и станет равен размеру делянки в сотках. Для нашего примера, этот результат – 8.

Таким образом, получаем, что площадь участка составляет восемь соток. В этом случае для начала требуется расчет длин необходимых сторон.

В зависимости от типа четырехугольника может меняться и сама формула. Рассмотрим пример расчета площади четырехугольника, используя квадрат, который лежит в системе координат XY.

Наиболее полный и точный расчет можно произвести по координатам поворотных точек. Такие координаты определяются кадастровым инженером при проведении межевания участка.

Вычисление таких координат производится с помощью различных методов, указанных в приказе МЭР № 518

«О требованиях в точности определения характерных точек»

. Это может быть:

1. пяти- или шестиугольник и так далее.
2. треугольник;
3. четырехугольник;

Данный онлайн калькулятор помогает произвести расчет, определение и вычисление площади земельного участка в онлайн режиме. Представленная программа способна правильно подсказать, как выполнить расчет площади земельных участков неправильной формы.

Площадь четырехугольника представляет собой корень из произведения разности полупериметра с длиной каждой стороны: Рассмотрим пример расчета площади четырехугольника через стороны. Для начала найдем полупериметр: используем найденное значение для расчета площади: Площадь четырехугольника, заданного координатами Формула площади четырехугольника по координатам используется для расчета площади фигур, которые располагаются в системе координат.

Вы не любите рекламу? Мы ее тоже не любим, тем не менее доходы от рекламы предоставляют возможность функционирования нашего веб-сайта и бесплатного обслуживания наших посетителей. Пожалуйста, подумайте, не стоит ли отменить блокировку рекламы на этом веб-сайте.

Правильный многоугольник

00Было ли это полезно? Расчет площади по длине стороны: Площадь Многоугольника = ((side)² * N) / (4Tan(π / N)) Периметр Многоугольника = N * (side) Расчет площади по радиусу описанной окружности : Площадь Многоугольника = ½ * R² * Sin(2π / N) Расчет площади по радиусу вписанного круга : Площадь Многоугольника = A² * N * Tan(π / N) где, A = R * Cos(π / N) По радиусу вписанного круга и длине стороны : Площадь Многоугольника = (A * P) / 2 где A = сторона / (2 * Tan(π / N)) где,

• N = Количество сторон,
• A = Радиус вписанного круга,
• R = Радиус описанной окрудности,
• P = Периметр

Примеры: Задача 1: Найдите площадь и периметр многоугольника, если длина стороны = 2 и количество сторон = 4.

Шаг 1: Найдем площадь. Площадь = ((длина стороны)² * N) / (4Tan(π / N)) = ((2)² * 4) / (4 * Tan(3.14 / 4)) = (4 * 4) / 4 * Tan(0.785) = 16 / 4 * 0.999 = 16 / 3.996 Площадь = 4.

Шаг 2: Найдем периметр. Периметр = (N * (длина стороны) = 4 * 2 = 8 Задача 2: Найдите площадь и периметр многоугольника, если радиус описанной окружности = 2, количество сторон многоугольника = 5.

Шаг 1: Найдем площадь. Площадь = ½ * R² * Sin(2π / N) = (0.5) * 2² * Sin(2 * 3.14 / 5) = 0.5 * 4 * Sin(6.28 / 5) = 2 * Sin(1.26) = 2 * 0.95 Площадь = 1.9. Задача 3:Найдите площадь многоугольника с радиусом описанной окружности равному 2 и количеству сторон 5, используя радиус вписанного круга.

Шаг 1: Найдем радиус вписанного круга. А = R * Cos(π / N) = 2 * Cos(3.14 / 5) = 2 * Cos(0.63) = 2 * 0.81 Апофема (радиус вписанного круга) = 1.62. Шаг 2: Найдем площадь. Площадь = A² * N * Tan(π / N) = 1.62² * 5 * Tan(3.14 / 5) = 2.62 * 5 * Tan(0.63) = 13.1 * 0.73 Площадь = 9.5.

Задача 4: Найти площадь многоугольника используя Апофему (радиус вписанного круга), если длина стороны равна 2, а количество сторон 5.

Приведенные выше примеры показывают, как вычислить площадь и периметр многоугольника вручную.

• Разработка

• Жизнь и Быт 32
• Конвертеры 19
• Красота и Здоровье 105
• Математика 135
• Наука 28
• Строительство 133
• Финансы 63

Copyright © Designed & Developed by WpCalc 2020

Формула для расчета площади неправильного многоугольника

Конвертер единиц расстояния и длины Конвертер единиц площади Присоединяйтесь © 2011-2017 Довжик Михаил Копирование материалов запрещено. В онлайн калькуляте можно использовать величины в одинаквых единицах измерения! Если у вас возниели трудности с преобразованием едениц измерения воспользуйтесь конвертером единиц расстояния и длины и конвертером единиц площади.

Дополнительные возможности калькулятора вычисления площади четырехугольника

1. Между полями для ввода можно перемещаться нажимая клавиши «вправо» и «влево» на клавиатуре.

Теория. Площадь четырехугольника Четырёхугольник — геометрическая фигура, состоящая из четырёх точек (вершин), никакие три из которых не лежат на одной прямой, и четырёх отрезков (сторон), попарно соединяющих эти точки. Четырёхугольник называется выпуклым, если отрезок соединяющий любые две точки этого четырехугольника, будет находиться внутри него.

Содержание: Как узнать площадь многоугольника?

Формула определения площади определяется путем взятия каждого ребра многоугольника АВ, и вычисления площади треугольника АВО с вершиной в начале координат О, через координаты вершин.

При обходе вокруг многоугольника, образуются треугольники, включающие внутреннюю часть многоугольника и расположенные снаружи его. Разница между суммой этих площадей и есть площадь самого многоугольника.

Поэтому формула называется формулой геодезиста, так как «картограф» находится в начале координат; если он обходит участок против часовой стрелки, площадь добавляется если она слева и вычитается если она справа с точки зрения из начала координат. Формула площади действительна для любого самонепересекающегося (простого) многоугольника, который может быть выпуклым или вогнутым. Содержание

1. 4 Объяснение названия
2. 2 Примеры
3. 1 Определение
4. 3 Более сложный пример
5. 5 См.

Площадь многоугольника Внимание Это может быть:

1. треугольник;
2. пяти- или шестиугольник и так далее.
3. четырехугольник;

Такая фигура непременно будет характеризоваться двумя положениями:

• У несмежных отсутствуют общие точки, то есть они не пересекаются.
• Смежные стороны не принадлежат одной прямой.

Чтобы понять, какие вершины являются соседними, потребуется посмотреть, принадлежат ли они одной стороне.

Если да, то соседние. В противном случае их можно будет соединить отрезком, который необходимо назвать диагональю. Их можно провести только в многоугольниках, у которых больше трех вершин.

Какие их виды существуют? Многоугольник, у которого больше четырех углов, может быть выпуклым или вогнутым.

Отличие последнего в том, что некоторые его вершины могут лежать по разные стороны от прямой, проведенной через произвольную сторону многоугольника.

1. Подставим полученные результаты в нашу формулу:
2. Зная длину стороны, умножим её на 6 и получим периметр шестиугольника:10 см х 6 = 60 см

Калькулятор расчета площади земельного участка неправильной формы: четырехугольник

Бесплатная юридическая консультация: Вся Россия » » » » Содержание Площадь четырехугольника представляет собой корень из произведения разности полупериметра с длиной каждой стороны: Рассмотрим пример расчета площади четырехугольника через стороны.

В этом случае для начала требуется расчет длин необходимых сторон. В зависимости от типа четырехугольника может меняться и сама формула.

Рассмотрим пример расчета площади четырехугольника, используя квадрат, который лежит в системе координат XY.

Дан квадрат ABCD, расположенный в системе координат XY. Такой вариант подсчета площади пола более сложный, так как требует вычисления площади фигур, входящих в состав помещения по отдельности. Для вычисления общей площади следует разбить пространство на несколько правильных фигур, в виде прямоугольников, трапеций, квадратов и т.д.

Например, если помещение имеет г-образную форму, то достаточно его разделить на два прямоугольника, вычислить площадь каждого из них и суммировать полученные результаты. Минимальное значение площади обычной жилой комнаты составляет восемь метров квадратных.

Площадь общей комнаты или гостиной должна составлять от 13 до 23 метров квадратных. Спальня должна располагаться в углу дома, и быть не проходным помещением. Если жилая площадь дома или квартиры составляет от 15 до 55 метров квадратных, то минимальная площадь кухни должны быть 6 метров квадратных.

В итоге, покупка краски и определение количества отделочного материала для пола выполнится быстро. Не выполняйте замеры по стене, так как она может быть кривой и приведет к возникновению неточности в процессе определения площади пола. Особой сложностью отличаются работы по определения площади пола, на котором имеются уступы в виде полукруга или волны.

Данная ситуация предполагает измерение каждой из дуг, нахождение радиусов и раздробление площади на несколько геометрических фигур. С помощью определения площади для каждой из них вычисляется общая формула асимметричного сегмента.

Определение площади прямоугольной комнаты и потолка Прямоугольное помещение является наиболее типичным и часто встречающимся вариантом. Для расчета площади достаточно длину помещения умножить на его ширину.

ВниманиеДля расчета площади пола в такой комнате требуется также разделить пространство на несколько частей, площадь которых вычисляется по отдельности.

Бывают варианты помещений, которые имеют разные уровни пола, то есть возвышенности или уклоны. Таким образом, помещение разделяется на несколько зон.Например, в кухне выделяется столовая и рабочая части.

Как узнать площадь многоугольника?

January 6, 2016 Обсудить 0 0 В задачах по геометрии часто требуется вычислить площадь многоугольника.

Причем он может иметь довольно разнообразную форму – от всем знакомого треугольника до некоторого n-угольника с каким-то невообразимым числом вершин. К тому же эти многоугольники бывают выпуклыми или вогнутыми.

В каждой конкретной ситуации полагается отталкиваться от внешнего вида фигуры. Так получится выбрать оптимальный путь решения задачи.

Фигура может оказаться правильной, что существенно упростит решение задачи.Если провести три или более пересекающихся прямых, то они образуют некоторую фигуру.

Именно она является многоугольником. По количеству точек пересечения становится ясно, сколько вершин у него будет.

Они дают название получившейся фигуре. Это может быть:

1. треугольник;
2. пяти- или шестиугольник и так далее.
3. четырехугольник;

Такая фигура непременно будет характеризоваться двумя положениями:

• У несмежных отсутствуют общие точки, то есть они не пересекаются.
• Смежные стороны не принадлежат одной прямой.

Чтобы понять, какие вершины являются соседними, потребуется посмотреть, принадлежат ли они одной стороне. Если да, то соседние. В противном случае их можно будет соединить отрезком, который необходимо назвать диагональю.

Их можно провести только в многоугольниках, у которых больше трех вершин.Многоугольник, у которого больше четырех углов, может быть выпуклым или вогнутым.

Отличие последнего в том, что некоторые его вершины могут лежать по разные стороны от прямой, проведенной через произвольную сторону многоугольника. В выпуклом всегда все вершины лежат с одной стороны от такой прямой.В школьном курсе геометрии большая часть времени уделяется именно выпуклым фигурам. Поэтому в задачах требуется узнать площадь выпуклого многоугольника.

Тогда существует формула через радиус описанной окружности, которая позволяет найти искомую величину для любой фигуры. В других случаях однозначного решения не существует.

В ситуациях, когда фигура неправильная или вершин очень много, принято разделять их на простые и знакомые.В первом случае он окажется треугольником, и можно воспользоваться одной из формул:

1. S = 1/2 * а * в * sin (А), где а, в — сторон\ы треугольника, А — угол между известными сторонами;
2. S = 1/2 * а * н, где а — сторона, н — высота к ней;
3. S = √(p * (p — а) * (p — в) * (p — с)), где с — сторона треугольника, к уже обозначенным двум, р — полупериметр, то есть сумма всех трех сторон, разделенная на два.

Фигура с четырьмя вершинами может оказаться параллелограммом:

1. S = а * н;
2. S = a * в * sin(α).
3. S = 1/2 * d1 * d2 * sin(α), где d1 и d2 — диагонали, α — угол между ними;

Формула для S = н * (a + в) / 2, где а и в — длины оснований.Для начала такая фигура характеризуется тем, что в ней все стороны равны.

Плюс к этому, у многоугольника одинаковые

Как найти площадь многоугольника

Все, что имеет больше двух углов, является многоугольником, в том числе и треугольник.

1. S = r×p, где r – радиус вписанной окружности, а p – половина периметра. Если в треугольник вписана окружность, то для нахождения площади можно использовать эту формулу.
2. S = 1/2×h×b, где h – высота, а b – сторона.
3. S = 1/2 a×b×sinα, где а и b – стороны треугольника, а sinα – синус угла между ними.
4. S = √p×(p-a)×(p-b)×(p-c), где p – половина периметра, а, b, c – стороны. Если известны все стороны треугольника, то найти площадь можно именно по этой формуле.
5. S = abc/4R, где a, b, c – стороны треугольника, а R – радиус описанной окружности. Если треугольник вписан в окружность, для нахождения площади треугольника можно использовать эту формулу.

1. S = 1/2×ab, где a и b – катеты прямоугольного треугольника.
2. S = (p-a)×(p-b), где p – половина периметра, а и b – катеты.
3. S = d×e, где d и e отрезки гипотенузы, образованные при касании вписанной окружности об гипотенузу.

1. S = b²/4tgα/2, где b – основание треугольника, а tgα – угол между бедрами.
2. S = 1/2×a²×sina, где а – бедро треугольника, sina же – угол между бедрами.

1. S = 3√3×R²/4, где R – радиус окружности, в которую вписан треугольник.
2. S = √3×a²/4, где а – сторона треугольника (любая, так как в равностороннем треугольнике все стороны равны).
3. S = 3√3×r², где r – радиус окружности, которая вписана в треугольник.
4. S = h²/√3, где h – высота равностороннего треугольника.

1. S = a², а – сторона квадрата.
   Рассмотрим, как найти площадь многоугольников.

   Так как все стороны квадрата равны, достаточно умножить одну его сторону на другую.

2. S = d²/2, где d – диагональ квадрата.

1. S = a²+b²=c², где a – ширина, b – длина, а c – диагональ.

   Диагональ делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника и если в условии задачи дана одна сторона прямоугольника и его диагональ, несложно будет найти и третью сторону, использую теорему Пифагора. После того как мы найдем эту сторону, ищем площадь по стандартной формуле a×b.

   Пример: Ширина прямоугольника – 3см, диагональ – 5 см. Найти площадь. Пишем 3² + x² = 5².

   x² = 16 => x = 4. S = a×b = 3×4=12. Ответ: S прямоугольника = 12см²

2. S = a×b, где a и b – стороны прямоугольника. Так как противолежащие стороны в прямоугольнике равны, достаточно умножить одну его сторону (длину) на не противолежащую, перпендикулярную сторону (ширину).

1. S = 1/2×d1×d2×sinα, где d1 и d2 – диагонали трапеции, а sinα – синус угла между ними.
2. S = h×m, где h – высота, m – средняя линия трапеции, равная половине суммы оснований – 1/2×(a+b).
3. S = (a+b)×h/2, где a – маленькое, b – большое основание трапеции, h – высота.
4. S = a+b/2×√c²-((b-a)²+c²-d²/2(b-a))², где a и b – основания трапеции, c и d – остальные две стороны.

S = 4r²/sinα, где r – радиус вписанной окружности, а sinα – синус угла между стороной и основанием.

1. S = r×p = 1/2×r×n×a, где r – радиус вписанной окружности, p – половина периметра.

Тема: Площадь многоугольника

30.10.2012, 18:54 Знатный Перец Клуба VW Passat B5! Регистрация 09.11.2008 Адрес Россия, Брянск Возраст 36 Сообщений 5,298 Спасибо: Получено: 28 Отправлено: 48 0 Приветствую! Что то я туплю, подскажите как найти площадь неправильного многоугольника зная длины его сторон и тем самым зная его периметр!

Б5+ 2001г. AWX, 131 кобылка, ручка!

30.10.2012, 19:11 Passat Регистрация 07.03.2010 Возраст 45 Сообщений 1,243 Спасибо: Получено: 82 Отправлено: 19 0

Сообщение от ksa Что то я туплю, подскажите как найти площадь неправильного многоугольника зная длины его сторон и тем самым зная его периметр! Привести задачу к виду криволинейной трапеции, и вычислить определенный интеграл.

— Добавлено чуть позже — Ну а чуть по проще, разделть это на треугольники и прямоугольники и посчитать сумму их площадей.

30.10.2012, 19:19 Touareg Регистрация 29.01.2006 Адрес 1.Россия,Севастополь 2.Беларусь,Минск Возраст 50 Сообщений 2,208 Спасибо: Получено: 200 Отправлено: 243 0 ksa, это можно сделать если в моногоугольнике только три вешины, т.е. он треуголькик. Во всех остальных случаях ты никогда не сможешь однозначно определить площадь))) Ну то есть если даны только длины сторон АВ ВС СD DE EF и FA. Ты никогда не найдешь его площадь.

Нужны углы при сторонах иначе ты его даже не построишь однозначно. B5’1.9TDI AHU 30.10.2012, 20:43 Знатный Перец Клуба VW Passat B5! Регистрация 09.11.2008 Адрес Россия, Брянск Возраст 36 Сообщений 5,298 Спасибо: Получено: 28 Отправлено: 48 0 блин вот засада!

а как тогда геодезисты считаю площадь участков? Б5+ 2001г. AWX, 131 кобылка, ручка!

30.10.2012, 21:23 Golf Регистрация 17.09.2007 Адрес Россия, Мурманск Возраст 40 Сообщений 721 Спасибо: Получено: 14 Отправлено: 67 0 Сообщение от ksa а как тогда геодезисты считаю площадь участков? В Автокаде, это же очевидно

VW PASSAT B5+ Variant 2002 1.8Т AWM Tiptronic 30.10.2012, 21:29 Всем Перцам — Перец Клуба!

Регистрация 30.04.2007 Сообщений 9,710 Записей в дневнике Спасибо: Получено: 173 Отправлено: 193 0 вы ща тут с кем разговариваете?

30.10.2012, 21:34 Всем Перцам — Перец Клуба! Регистрация 24.12.2006 Адрес Москва Возраст 49 Сообщений 15,342 Записей в дневнике Спасибо: Получено: 2,570 Отправлено: 2,105 0 30.10.2012, 21:41 Знатный Перец Клуба VW Passat B5!

Регистрация

Совет 1: Как найти площадь неправильной фигуры

26 ноября 2011 Автор КакПросто!

В школьном курсе геометрии ученики в основном считают площади правильных многоугольников. Между тем, для решения множества практических задач нередко приходится иметь дело с неправильными геометрическими фигурами. С этой проблемой человек сталкивается и при определении размеров дачного участка или придомовой территории, и при расчете количества ткани для шитья, и еще во многих случаях.

Высчитать площадь неправильной фигуры можно несколькими способами. Статьи по теме:

1. Как рассчитать площадь участка Вопрос «Как определить объем трубы?Если ее длина 200м а диаметр 65мм.» — 4 ответа Вам понадобится
   — неправильная геометрическая фигура;- измерительные инструменты;- прозрачный пластик;- линейка;- угольник;- шариковая ручка. Инструкция 1 Рассмотрите геометрическую фигуру и определите, какие ее параметры вам известны.

   Это могут быть длины сторон или углы.

   В зависимости от заданных параметров и выберите способ определения площади. Например, разделите ее на несколько фигур, формулы вычисления площади которых вы знаете. Один из самых распространенных методов — провести диагонали из одного угла ко всем остальным вершинам.

   В этом случае вам нужно знать формулу вычисления площади произвольного треугольника. Но никто не запрещает разделить заданную фигуру и на другие многоугольники.

   Например, при расчете площади пола в комнате с нишей удобнее разделить неправильную фигуру на два прямоугольника или квадрата. 2 Для определения площади не слишком большой детали можно воспользуйтесь палеткой. Ее можно сделать самому. Отрежьте прямоугольный кусок любого прозрачного пластика.

   Разделите его на квадраты, площадь которых вам известна — например, 1х1 или 0,5х0,5 см.

   Линейка и угольник должны быть точными. Наложите палетку на деталь. Сосчитайте полные квадратики, затем — неполные. Количество неполных квадратов разделите на 2 и приплюсуйте результат к числу целых.

   Чем мельче деления на палетке — тем точнее будет результат. Аналогично можно посчитать и площадь участка. Роль палетки будет выполнять сетка из квадратов со стороной 1х1 м, начерченная на земле или отмеченная колышками с протянутыми между ними шнурами.

   Можно ограничиться и разметкой территории на полосы.

   . 3 С крупными площадями можно поступить и иначе.

   Возьмите максимально точный план участка или придомовой территории.

   Определите масштаб. Воспользуйтесь одним из предложенных способов.

   Затем полученное количество квадратных сантиметров переведите в нужный масштаб. Полезный совет При изготовлении плоских деталей из металла можно вычислить их площадь по эталону с помощью взвешивания.

   Вырежьте саму деталь и эталон — квадратик, площадь которого удобно рассчитать.

2. Как найти площадь неправильной фигуры
3. Как высчитывать площадь

Как рассчитать площадь неправильного многоугольника с разными сторонами

К примеру, правильный пятиугольник называется пентагон, шести — гексагон, восьмиугольник — октагон, десятиугольник — декагон, одиннадцатиугольник — гендекагон, двенадцати — додекагон.

Любой правильный многоугольник имеет свою вписанную и описанную окружность. При этом круг также можно представить как правильный полигон, который имеет бесконечное количество углов. Многоугольники в реальности Невыпуклые многоугольники практически не распространены в реальной жизни: они довольно редко встречаются в природе, а в рукотворном виде она выступают в роли граней деталей машин.

Многие морские организмы обладают пентасимметрией, и наиболее очевидным примером невыпуклой фигуры является морская звезда. Правильные геометрические фигуры наоборот широко встречаются в природе. Наиболее очевидным примером являются пчелиные соты, каждая ячейка которых представляет собой гексагон.

1. Зная длину стороны, умножим её на 6 и получим периметр шестиугольника:10 см х 6 = 60 см
2. Площадь = 1/2*периметр*апофему Площадь = ½*60см*5√3 Решаем: Теперь осталось упростить ответ, чтобы избавиться от квадратных корней, а полученный результат укажем в квадратных сантиметрах: ½ * 60 см * 5√3 см =30 * 5√3 см =150 √3 см =259.8 см² Видео о том, как найти площадь правильного шестиугольника Существует несколько вариантов определения площади неправильного шестиугольника:
3. Подставим полученные результаты в нашу формулу:

1. Метод разбивания шестиугольника на другие фигуры.
2. Метод расчета площади неправильных многоугольников при помощи оси координат.
3. Метод трапеции.

В зависимости от исходных данных, которые вам будут известны, подбирается подходящий метод. Шаг 1: Найдем площадь.Площадь = ((длина стороны)² * N) / (4Tan(π / N))= ((2)² * 4) / (4 * Tan(3.14 / 4))= (4 * 4) / 4 * Tan(0.785)= 16 / 4 * 0.999= 16 / 3.996Площадь = 4. Шаг 2: Найдем периметр.Периметр = (N * (длина стороны) = 4 * 2 = 8 Задача 2: Найдите площадь и периметр многоугольника, если радиус описанной окружности = 2, количество сторон многоугольника = 5.

Внимание Шаг 1: Найдем площадь.Площадь = ½ * R² * Sin(2π / N)= (0.5) * 2² * Sin(2 * 3.14 / 5)= 0.5 * 4 * Sin(6.28 / 5)= 2 * Sin(1.26)= 2 * 0.95Площадь = 1.9.

Задача 3:Найдите площадь многоугольника с радиусом описанной окружности равному 2 и количеству сторон 5, используя радиус вписанного круга.

На нашем сайте пользователи инж енеров в обл асти ф изики, химической, электрической, эле ктроника, Строительство и гражданских, оптики и лазерн ой, механической, финансов, нефти и газа, структурных и т. Даже несколько средних школ исп ользует наш сайт в свои учебные пр ограммы и препод авать вПравильный многоугольник = (A * P) / 2 где A = сторона / (2 * Tan(π / N))

• A = Радиус вписанного круга,
• N = Количество сторон,
• P = Периметр
• R = Радиус описанной окрудности,

Задача 1 : Найдите и периметр многоугольника, если длина стороны = 2 и количество = 4. Шаг 1: Найдем. = ((длина стороны)² * N) / (4Tan(π / N)) Шаг 2: Найдем периметр.

Как посчитать площадь многоугольника

10 ноября 2011 Автор КакПросто!

Посчитать площадь многоугольника относительно несложно. Здесь не потребуется производить особые измерения и высчитывать интегралы. Достаточно всего лишь подходящего прибора для измерения длины и возможности построения (и измерения) нескольких дополнительных отрезков.

Статьи по теме:

1. Как найти площадь, зная периметр
3. Периметр многоугольника: как рассчитать правильно Вопрос «Как определить объем трубы?Если ее длина 200м а диаметр 65мм.» — 4 ответа Вам понадобится
   — бечевка;- рулетка;- циркуль;- линейка;- калькулятор.

   Инструкция 1 Чтобы посчитать площадь произвольного многоугольника, отметьте внутри него произвольную точку, а затем соедините ее с каждой вершиной.

   Если многоугольник невыпуклый, выберите точку таким образом, чтобы проведенные отрезки не пересекали стороны фигуры.

   Например, если многоугольник является внешней границей «звезды», то точку нужно отметить не в «луче» звезды, а в ее центре. 2 Теперь измерьте длины сторон в каждом из образовавшихся треугольников. После этого воспользуйтесь формулой Герона и вычислите площадь каждого из них.

   Сумма площадей всех треугольников и будет искомой площадью многоугольника. 3 Если форму многоугольника имеет фигура очень большой площади, например, земельный участок, провести отрезки необходимой длины будет довольно-таки проблематично.

   Поэтому, в таком случае поступите следующим образом: вбейте в центр многоугольника колышек и протяните от него к каждой вершине отрезок бечевки.

   Затем измерьте и запишите в строгой последовательности длины всех отрезков.

   Аналогичным образом измерьте и стороны самого многоугольника, натянув бечевку между соседними вершинами. 4 Чтобы воспользоваться формулой Герона, сначала посчитайте полупериметр каждого треугольника по формуле:р = ½ * (а + b + с),где:а, b и c – длины сторон треугольника,р – полупериметр (стандартное обозначение).Определив полупериметр треугольника, подставьте полученное число в следующую формулу:S∆ = √(р*(p-a)*(p-b)*(p-c)),где:S∆ – площадь треугольника.

   5 Если многоугольник выпуклый, т.е. не имеет внутренних углов, превышающих 180º, то выберите в качестве внутренней точки любую вершину многоугольника. В этом случае, треугольников получится на два меньше, что иногда может существенно упростить задачу нахождения площади многоугольника.

   Система расчета площадей полученных треугольников не отличается от описанной выше. 6 При решении школьных задач и «задач на смекалку» внимательно рассмотрите форму многоугольника. Возможно, его удастся разбить на несколько частей, из которых можно будет сложить «правильную» фигуру, например, квадрат.

   7 Иногда многоугольник можно «дополнить» до правильной фигуры.