Основные законы квантовой механики

Квантовая физика для чайников: суть простыми словами. Поймёт даже ребёнок. Точнее, особенно ребенок!

» » Автор Алёна Краева На чтение 13 мин.

Опубликовано 01.06.2016 Наверняка Вы много раз слышали о необъяснимых тайнах квантовой физики и квантовой механики. Её законы завораживают мистикой, и даже сами физики признаются, что до конца не понимают их. С одной стороны, любопытно понять эти законы, но с другой стороны, нет времени читать многотомные и сложные книги по физике.

Я очень понимаю Вас, потому что тоже люблю познание и поиск истины, но времени на все книги катастрофически не хватает.

Вы не одиноки, очень многие любознательные люди набирают в поисковой строке:

«квантовая физика для чайников, квантовая механика для чайников, квантовая физика для начинающих, квантовая механика для начинающих, основы квантовой физики, основы квантовой механики, квантовая физика для детей, что такое квантовая механика»

.

Именно для Вас эта публикация. Вам станут понятны основные понятия и парадоксы квантовой физики. Из статьи Вы узнаете:

1. Что такое интерференция?
2. Что такое мысленный эксперимент «Кот Шредингера»? (см. статью )
3. Что такое квантовая физика и квантовая механика?
4. Что такое спин и суперпозиция?
5. Что такое квантовая запутанность (или Квантовая телепортация для чайников)? (см. статью )
6. Что такое «измерение» или «коллапс волновой функции»?

И еще: Вам интересно узнать о чисто прикладном, практическом применении квантовой физики?

Тогда читайте статью . Квантовая механика — это часть квантовой физики. Почему же так сложно понять эти науки? Ответ прост: квантовая физика и квантовая механика (часть квантовой физики) изучают законы микромира.

И законы эти абсолютно отличаются от законов нашего макромира.

Поэтому нам трудно представить то, что происходит с электронами и фотонами в микромире. Пример отличия законов макро- и микромиров: в нашем макромире, если Вы положите шар в одну из 2-х коробок, то в одной из них будет пусто, а в другой — шар.

Но в микромире (если вместо шара — атом), атом может находиться одновременно в двух коробках. Это многократно подтверждено экспериментально.

Не правда ли, трудно это вместить в голове? Но с фактами не поспоришь. Ещё один пример. Вы сфотографировали быстро мчащуюся красную спортивную машину и на фото увидели размытую горизонтальную полосу, как будто-машина в момент фото находилась с нескольких точках пространства.

Несмотря на то, что Вы видите на фото, Вы всё равно уверены, что машина в ту секунду, когда Вы ёё фотографировали находилась в одном конкретном месте в пространстве. В микро же мире всё не так. Электрон, который вращается вокруг ядра атома, на самом деле не вращается, а находится одновременно во всех точках сферы вокруг ядра атома. Наподобие намотанного неплотно клубка пушистой шерсти.

Это понятие в физике называется .

Небольшой экскурс в историю. Впервые о квантовом мире учёные задумались, когда в 1900 году немецкий физик Макс Планк попытался выяснить, почему при нагревании металлы меняют цвет. Именно он ввёл понятие кванта. До этого учёные думали, что свет распространяется непрерывно.

7. Основные положения квантовой механики

Двойственность свойств микрообъектов обусловливает невозможность описания их движения и взаимодействия в рамках классической механики. Потребовалась разработка новой механической теории — квантовой механики, основные принципы и законы которой установлены в конце 20-х годов ХХ в. Принцип неопределенности В. Гейзенберга.

Физическая интерпретация «неклассического» поведения микрообъектов была дана немецким ученым В. Гейзенбергом, который в 1927 г., исходя из созданного им математического аппарата квантовой механики, установил связь между предельными точностями определения («неопределенностями») координаты (

) и соответствующей проекции импульса (

) микрочастицы:

.

(4.7) Данное соотношение выражает принцип неопределенности Гейзенберга, который определяет фундаментальный предел возможности одновременного измерения пар определенных переменных. В частности, в случае движения электрона в атоме (∆х~10-10м) невозможно достаточно точно определить его ориентацию, что делает неприменимым к данному движению понятия «траектории». Соотношение неопределенностей связывает также энергию (Е) и время (t):

.

(4.8) Данное соотношение объясняет возможность виртуального состояния микрообъектов. Следует подчеркнуть, что неопределенности обусловлены не техническими возможности определения точных значений данных параметров микрочастиц, а принципиальным «несуществованием» одновременно точных значений для данных пар параметров.

Эти соотношения свидетельствуют об объективно существующих ограничениях в возможности описания микрообъектов на языке классической механики. Принцип дополнительности Н. Бора. Волновая функция. Н. Бор показал, что корпускулярная и волновая модели микрообъектов никогда не предстают одновременно: получение информации об одних характеристиках микрообъекта неизбежно связано с потерей информации о других, дополнительных к первым.

В зависимости от эксперимента микрообъект проявляет либо свою корпускулярную природу, либо волновую, но не обе сразу.

Эти две взаимоисключающие стороны природы микрообъекта следует рассматривать как диалектически дополнительные (единство противоположностей).

Описание микрообъектов не может быть дано на основе классической механики, в которой нет места корпускулярно-волновому дуализму. Однозначной характеристикой микрочастицы в квантовой механике является волновая функция  величина, позволяющая определить параметры движения в заданных внешних условиях. Математически волновая функция описывает некоторый процесс, периодический во времени и в пространстве, длина волны которого определяется формулой де Бройля.

Однако природа этого процесса не имеет аналогов в макромире, сама волновая функция — ненаблюдаемая

Законы квантовой механики

Квантовая механика представляет собой описание главных свойств и поведения конденсированных сред, молекул, ионов, атомов, а также иных систем с электронно-ядерным строением. Замечание 1 созданы с целью описания волновой функции, корпускулярно-волнового дуализма, соотношения неопределенностей, движения частицы.

Свое количественное выражение принцип корпускулярно-волнового дуализма получает в законе де Бройля (о волновой функции).Квантово-волновой дуализм характеризует свойства материальных микроскопических объектов.

Так, они способны в одном случае проявлять свойства классических волн, а в другом — классических частиц.Типичным примером объектов, демонстрирующих двойственное корпускулярно-волновое поведение, выступают свет и электроны.

Такой принцип будет справедливым и в отношении более крупных объектов, однако, чем массивнее окажется объект, тем в гораздо меньшей степени наблюдаются его волновые свойства (здесь не идет речь про коллективное волновое поведение многих из частиц).

Ничего непонятно? Попробуй обратиться за помощью к преподавателям Идея о волновой функции и корпускулярно-волновом дуализме была задействована, когда разрабатывалась механика квантов с целью интерпретации наблюдаемых в микромире явлений (с позиции классических концепций).Квантовые объекты в действительности не представляют собой классические волны или частицы.

Свойства как первых, так и вторых, они проявляют исключительно в зависимости от условий, проводимых над ними экспериментов.

Корпускулярно-волновой дуализм не может объясняться в формате классической физики, его толкование возможно только в рамках квантовой механики.Для любого объекта, одновременно демонстрирующего корпускулярные и волновые свойства, наблюдается определенная связь между импульсом $p$ и энергией $E$ (они свойственны этому объекту как частице) и его волновыми параметрами:

1. частотой $v$;
2. циклической частотой $\omega$.
3. волновым вектором $k$;
4. длиной волны $\lambda$;

Такую связь устанавливают определенные соотношения:$p =\bar{h}k$$E=\bar{h}\omega=hv$Где $\bar{h}$ и $h=2\pi\bar{h}$ представляет редуцированную и обычную постоянную Планка соответственно. Из результатов и анализа многочисленных опытов с использованием микрочастиц вытекает принцип неопределенности Гейзенберга, представляя, в сущности, один из фундаментальных законов микромира.Такой закон, с одной стороны, имеет большой философский смысл, а с другой – может практически применяться при осуществлении определенных расчетов. Физическая причина существования данного закона обусловлена двойственной природой материи.Открытие закона о соотношении неопределенностей связано с именем В.

Гейзенберга. В 1925 г. по приглашению Н. Бора он прибывает в Копенгаген, где сразу задается целью объяснить поведение электрона в атоме. В частности, Гейзенберга интересовал вопрос, почему электрон в атоме не подчиняется законам

Принципы квантовой механики

Представления в физике атомного ядра Появление квантовой механики.

Квантовая механика – физическая теория, изучающая движение на микроуровне. Еще в конце XIX века большинство ученых склонялись к точке зрения, что физическая картина мира в основном построена и останется в дальнейшем незыблемой. Предстоит уточнять лишь детали.

Но впервые десятилетия XX века физические воззрения изменились коренным образом.

Это было следствием «каскада» научных открытий, сделанных в течение чрезвычайно короткого исторического периода, охватывающего последние годы XIX столетия и первые десятилетия XX века.

В 1896 году французский физик Антуан Анри Беккерель (1852-1908) открыл явление самопроизвольного излучения урановой соли.

В его исследование включились французские физики, супруги Пьер Кюри (1859-1906) и Мария Склодовская-Кюри (1867-1934). В 1898 году были открыты новые элементы, также обладающие свойством испускать «беккерелевы лучи», — полоний и радий.

Это свойство супруги Кюри назвали радиоактивностью. А годом раньше, в 1897 году, в лаборатории Кавендиша в Кембридже при изучении электрического разряда в газах (катодных лучей) английский физик Джозеф Джон Томсон (1856-1940) открыл первую элементарную частицу — электрон. В 1911 году знаменитый английский физик Эрнест Резерфорд (1871-1937) предложил свою модель атома, которая получила название планетарной.

Н. Бор, зная о модели Резерфорда и приняв ее в качестве исходной, разработал в 1913 году квантовую теорию строения атома. Принцип неопределенности Гейзенберга:

«Невозможно одновременно с точностью определить координаты и скорость квантовой частицы»

В первой четверти ХХ века именно такова была реакция физиков, когда они стали исследовать поведение материи на атомном и субатомном уровнях. Принцип Гейзенберга играет в квантовой механике ключевую роль хотя бы потому, что достаточно наглядно объясняет, как и почему микромир отличается от знакомого нам материального мира.

Чтобы отыскать, например, книгу, вы, войдя в комнату, окидываете ее взглядом, пока он не остановится на ней. На языке физики это означает, что вы провели визуальное измерение (нашли взглядом книгу) и получили результат — зафиксировали ее пространственные координаты (определили местоположение книги в комнате). В начале 1920-х годов, когда произошел бурный всплеск творческой мысли, приведший к созданию квантовой механики, эту проблему первым осознал молодой немецкий физик-теоретик Вернер Гейзенберг.

Им был сформулирован принцип неопределенности, названный теперь его именем: Термин «неопределенность пространственной координаты» как раз и означает, что мы не знаем точного местоположения частицы.

Например, если вы используете глобальную систему GPS, чтобы определить местоположение книги, система вычислит их с точностью до 2-3 метров. И тут мы подходим к самому принципиальному отличию микромира от нашего повседневного физического мира. В обычном мире, измеряя положение и скорость тела в пространстве, мы на него практически не воздействуем.

4.2. Элементы квантовой механики Основные формулы и законы

Для частиц с целочисленными спинами (бозонов) справедлива статистика Бозе-Эйнштейна, а для частиц с полуцелыми спинами (фермионов) справедлива статистика Ферми-Дирака. Обобщенное уравнение для квантовых статистик

, где

— среднее число частиц в состоянии с номеромi,

– энергия частицы в этом состоянии;  – так называемый химический потенциал, определяемый из условия

, т.

е. сумма всех частиц равна полному числу

частиц в системе, знак минус (-) перед единицей в знаменателе соответствует статистике бозонов (распределению Бозе-Эйнштейна, а знак плюс (+) соответствует статистике фермионов (распределению Ферми-Дирака). 4.16. Вычислить длину волны де Бройля для протона, прошедшего разность потенциалов U = 10 В.

Вычислить длину волны де Бройля для такого электрона. [86 пм]. 4.19. На грань кристалла никеля падает под углом 64о к поверхности грани параллельный пучок электронов, движущихся с одинаковой скоростью.

Принимая расстояние между атомными плоскостями кристалла равным 200 пм, определить скорость электронов, если они испытывают дифракционное отражение первого порядка.

[2 Мм/с]. Стр 10 из 17 Соседние файлы в папке

• 19.05.20151.42 Mб
• 19.05.20151.93 Mб
• 19.05.20151.39 Mб

Для продолжения скачивания необходимо пройти капчу:

Справочник химика 21

Основные законы квантовой механики . В литературе появляются работы, в которых делаются попытки прогнозирования энзимологии на ближайшее десятилетие.

Перечислим энзимологии будущего. Во-первых, это исследования более тонких деталей и в соответствии с законами югассической и , а также разработка на . Во-вторых, это на уровнях (надмолекулярном и клеточном) систем, причем не столько , сколько в .

В-третьих, исследование и и модификации в . В-четвертых, будут развиваться исследования в искусственных низкомолекулярных ферментов —синзимов ( ферментов), наделенных аналогично нативным и , но лишенных побочных .

В-пятых, исследования в области (), катализаторов, сочетающих , антител и рецепторов, а также создание биотехнологических реакторов с участием индивидуальных ферментов или , обеспечивающих получение и производство наиболее ценных материалов и средств для и медицины.

Наконец, исследования в области , которых является выяснение наследственных и человека, в которых лежат дефекты или активности ферментов. В дальнейшем развивалась на базе и (Г. Эйринг, М. Эванс, М. Поляни, 1935).

в кинетики назвали . заключается в том, что всякий акт (), когда в исчезают в и возникают , характерные для . В решаются две задачи и расчет Сформулируйте основные законы квантовой механики. положено работами Н. А. Меншуткина в конце 70-х годов XIX в.

Е 80-х годах Я. и С. Аррениус сформулировали , управляющие протеканием , и дали трактовку этих законов, исходя из .

этих работ привело к созданию в 30-х годах XX в. Г. Эйрингом и М. Поляни на базе и , открывающей перспективы простых (элементарных) реакций, исходя из частиц.

Поскольку металлов, как правило, не зависит от температуры, то, по Дорфману, не должен зависеть от температуры и парамагнетизм . Количественное объяснение этого важного опытного факта оказалось возможным лишь после появления . Если бы в металлах , то парамагнетизм электронов был бы в основном аналогичен , т.

е. восприимчивость должна бы резко зависеть от температуры по (545), чего в действительности не наблюдается. В соответствии с одним из основных законов квантовой механики соотношения (2.73) и (2.74) показывают, что нельзя одновременно измерить две компоненты , т.

е. нельзя с любой точности определить направление в пространстве. В то же время можно одновременно измерить одну из компонент и величину его квадрата и, следовательно, знать вместе со значением одной из проекций углового момента.

Уже в 1929 г. П. Дирак писал , необходимые для части физики и химии, , трудность только в том, что этих законов приводит к слишком . Следовательно, желательно развить приближенные , методы, которые могут объяснить систем без привлечения слишком сложных расчетов . Выход из создавшегося тупика был открыт валентности (1927), когда В.

Гейтлер и Ф. Лондон впервые описали с позиций . из результатов этого появилась в том, что может быть на основе законов квантовой механики.

Принципы квантовой механики

Определение 1 Квантовая механика, будучи разделом теоретической физики, описывает физические явления, где действие равнозначно по величине постоянной Планка.

Основополагающими принципами механики квантов считаются:

1. принцип неопределенности (В. Гейзенберга);
2. принцип дополнительности (Н. Бора);
3. принцип суперпозиции.

Пусть $\delta x$ представляет среднеквадратическое отклонение для координаты частицы $M$.

Другими словами, чем более точным будет определение местоположения (координаты) для частицы, тем импульс становится более неопределенным. И обратно – чем точнее определяется импульс, тем неопределеннее будет местоположение частицы.

Ничего непонятно? Попробуй обратиться за помощью к преподавателям Иллюстрация этого принципа показана в опыте Т. Юнга по интерференции. Согласно этому опыту, когда свет проходит через систему двух малых отверстий (близко расположенных друг к другу в непрозрачном экране), его поведение будет характеризоваться не прямолинейно распространяющимися частицами, а взаимодействующими волнами.Вследствие этого, на расположенной за экраном поверхности мы наблюдаем возникновение интерференционной картины.

Ее составляют светлые и темные полосы, чередующие друг друга. Если только одно отверстие оставить поочередно открытым, то тогда мы наблюдаем исчезновение интерференционной картины распределения фотонов.Сделать анализ и выводы об этом опыте можно, благодаря следующему мысленному эксперименту.

С целью определения местоположения для электрона, он должен быть освещен направленным на него фотоном.Если столкнутся две элементарные частицы, станут возможными точные расчеты координат для электрона (можно определить место, где он пребывал на момент столкновения). При этом электрон при столкновении изменит собственную траекторию.

Это объясняется тем, что при столкновении фотон передаст ему импульс. Поэтому если точно определяется координата электрона, становится невозможным узнать траекторию его последующего движения. Пусть $\delta E$ будет среднеквадратическим отклонением при измерении энергии определенного состояния квантовой системы, а $\delta t$ — время жизни этого состояния.

Тогда выполняется следующее неравенство,$\delta E \Delta t \geqslant {\frac {\bar h}{2}}$Таким образом, состояние, которое остается неизменным непродолжительное время, не может иметь четко определяемую энергию.

Квантовая механика

Слово «квант» происходит от латинского quantum («сколько, как много») и английского quantum («количество, порция, квант»).

часто противоречит нашим понятиям о здравом смысле.

А всё потому, что здравый смысл подсказывает нам вещи, которые берутся из повседневного опыта, а в своем повседневном опыте нам приходится иметь дело только с крупными объектами и явлениями макромира, а на атомарном и субатомном уровне материальные частицы ведут себя совсем иначе.

Принцип неопределенности Гейзенберга как раз и очерчивает смысл этих различий. В макромире мы можем достоверно и однозначно определить местонахождение (пространственные координаты) любого объекта (например, этой книги). Не важно, используем ли мы линейку, радар, сонар, фотометрию или любой другой метод измерения, результаты замеров будут объективными и не зависящими от положения книги (конечно, при условии вашей аккуратности в процессе замера).

То есть некоторая неопределенность и неточность возможны — но лишь в силу ограниченных возможностей измерительных приборов и погрешностей наблюдения. Чтобы получить более точные и достоверные результаты, нам достаточно взять более точный измерительный прибор и постараться воспользоваться им без ошибок.

Теперь если вместо координат книги нам нужно измерить координаты микрочастицы, например электрона, то мы уже не можем пренебречь взаимодействиями между измерительным прибором и объектом измерения. Сила воздействия линейки или другого измерительного прибора на книгу пренебрежимо мала и не сказывается на результатах измерений, но чтобы измерить пространственные координаты электрона, нам нужно запустить в его направлении фотон, другой электрон или другую элементарную частицу сопоставимых с измеряемым электроном энергий и замерить ее отклонение. Но при этом сам электрон, являющийся объектом измерения, в результате взаимодействия с этой частицей изменит свое положение в пространстве.

Таким образом, сам акт замера приводит к изменению положения измеряемого объекта, и неточность измерения обусловливается самим фактом проведения измерения, а не степенью точности используемого измерительного прибора. Вот с какой ситуацией мы вынуждены мириться в микромире. Измерение невозможно без взаимодействия, а взаимодействие — без воздействия на измеряемый объект и, как следствие, искажения результатов измерения.

О результатах этого взаимодействия можно утверждать лишь одно: неопределенность пространственных координат × неопределенность скорости частицы > h/m, или, говоря математическим языком: Δx × Δv > h/m где Δx и Δv — неопределенность пространственного положения и скорости частицы соответственно, h — постоянная Планка, а m — масса частицы.

7. Основные положения квантовой механики

Двойственность свойств микрообъектов обусловливает невозможность описания их движения и взаимодействия в рамках классической механики. Потребовалась разработка новой механической теории — квантовой механики, основные принципы и законы которой установлены в конце 20-х годов ХХ в.

Принцип неопределенности В. Гейзенберга. Физическая интерпретация «неклассического» поведения микрообъектов была дана немецким ученым В.

Гейзенбергом, который в 1927 г., исходя из созданного им математического аппарата квантовой механики, установил связь между предельными точностями определения («неопределенностями») координаты (

) и соответствующей проекции импульса (

) микрочастицы:

. (4.7) Данное соотношение выражает принцип неопределенности Гейзенберга, который определяет фундаментальный предел возможности одновременного измерения пар определенных переменных.

В частности, в случае движения электрона в атоме (∆х~10-10м) невозможно достаточно точно определить его ориентацию, что делает неприменимым к данному движению понятия «траектории». Соотношение неопределенностей связывает также энергию (Е) и время (t):

. (4.8) Данное соотношение объясняет возможность виртуального состояния микрообъектов.

Следует подчеркнуть, что неопределенности обусловлены не техническими возможности определения точных значений данных параметров микрочастиц, а принципиальным «несуществованием» одновременно точных значений для данных пар параметров.

Эти соотношения свидетельствуют об объективно существующих ограничениях в возможности описания микрообъектов на языке классической механики. Принцип дополнительности Н. Бора. Волновая функция. Н. Бор показал, что корпускулярная и волновая модели микрообъектов никогда не предстают одновременно: получение информации об одних характеристиках микрообъекта неизбежно связано с потерей информации о других, дополнительных к первым.

В зависимости от эксперимента микрообъект проявляет либо свою корпускулярную природу, либо волновую, но не обе сразу.

Эти две взаимоисключающие стороны природы микрообъекта следует рассматривать как диалектически дополнительные (единство противоположностей). Описание микрообъектов не может быть дано на основе классической механики, в которой нет места корпускулярно-волновому дуализму.

Однозначной характеристикой микрочастицы в квантовой механике является волновая функция  величина, позволяющая определить параметры движения в заданных внешних условиях.

Математически волновая функция описывает некоторый процесс, периодический во времени и в пространстве, длина волны которого определяется формулой де Бройля. Однако природа этого процесса не имеет аналогов в макромире, сама волновая функция — ненаблюдаемая

Квантовые компьютеры

Международный консорциум инженеров из Японского университета Тохоку и Американского университета Пердью представил первое в истории устройство, работающее по схеме вероятностного компьютера.

«Хайтек» подробно рассказывает, в чем принципиальное отличие вероятностного компьютера от существующих и почему его называют квантовым компьютером для бедных.Современные компьютеры обычно хранят информацию и обрабатывают ее в виде последовательности нулей и единиц. Сейчас весь технологический рынок ждет появления квантового компьютера, который сможет использовать в своей работе квантовые биты — кубиты. Они одновременно могут быть и нулями, и единицами: такой подход позволит в сотни раз ускорить работу вычислительных устройств.При этом, несмотря на появление громких 02:00 D-Wave’s Path to 5000 Qubits; Google’s Quantum Supremacy Claim On the heels of IBM’s quantum news last week come two more quantum items.

D-Wave Systems today announced the name of its forthcoming 5000-qubit system, Advantage (yes the name choice isn’t serendipity), at its user conference being held this week in Newport, RI. Last week a Google draft paper, discovered by the Financial Times, claimed […]The post D-Wave’s Path to 5000 Qubits; Google’s Quantum Supremacy Claim appeared first on HPCwire.

01:14 The Los Alamos nuclear weapons lab just bought a 5,000-qubit quantum computer

D-Wave today announced its next generation “Advantage” quantum computer system. It’ll pack a whopping 5,000 qubits and myriad improvements to processing speed and power.

And the Los Alamos National Laboratory in New Mexico will be among the first to have access.

According to a press release from D-Wave, the new Advantage system improves on the previous generation’s 2000Q model – which sports a paltry-by-comparison 2,048 qubits – in nearly every conceivable way: Designed to speed the development of commercial quantum applications, the Advantage quantum system will power a new hardware and software platform that will accelerate and ease the delivery of… This story continues at The Next Web 24.09.2020 23:03 D-Wave Announces First Sale of Its 5,000-Qubit Quantum Computer D-Wave announced that the Los Alamos National Laboratory made the first purchase of its new 5,000-qubit quantum annealing computer. 22:20 Создан самый мощный в мире квантовый компьютер NASA опубликовала доклад на данную тему, но спустя некоторое время его удалили. 19:10 Daily briefing: Google claims quantum supremacy breakthrough 17:45 Квантовый алгоритм Гровера впервые продемонстрирован в России Успешный эксперимент был проведен на созданном ранее прототипе элементарного квантового сверхпроводникового процессора 17:15 EXCLUSIVE: The NSA is archiving all encrypted emails and transactions, knowing they will be able to decrypt most digital files in about 3 years, thanks to quantum computing (Natural News) EXCLUSIVE ANALYSIS – All encrypted emails, files and hard drives that currently rely on 256-bit encryption (such as AES or RSA)

Квантовая механика

Отправить Поделиться : Содержание (КМ (QM); также известная как квантовая физика или квантовая теория), включая квантовую теорию поля, является областью физики, которая изучает законы природы, проявляющиеся на малых расстояниях и при малых энергиях атомов и субатомных частиц.

Классическая физика — физика, существовавшая до квантовой механики, вытекает из квантовой механики как её предельный переход, справедливый только при больших (макроскопических) масштабах.

отличается от классической физики тем, что энергия, импульс и другие величины, часто ограничиваются дискретными значениями (квантование), объекты имеют характеристики и частиц, и волн (корпускулярно-волновой дуализм), и существуют ограничения на точность, с которой величины могут быть определены (принцип неопределенности). последовательно вытекает из решения Максом Планком в 1900 году задачи излучения черного тела (опубликовано в 1859 году) и работы Альберта Эйнштейна 1905 года, в которой была предложена квантовая теория для объяснения фотоэлектрического эффекта (опубликована в 1887 году).

Ранняя квантовая теория, была глубоко переосмыслена в середине 1920-х годов. Переосмысленная теория формулируется на языке специально разработанных математических формализмов.

В одном из них, математическая функция (волновая функция) предоставляет информацию об амплитуде вероятности положения, импульса и других физических характеристиках частицы. Важными областями применения квантовой теории являются: квантовая химия, сверхпроводящие магниты, светоизлучающие диоды, а также лазер, транзистор и полупроводниковые устройства, такие как микропроцессор, медицинские и исследовательские изображения, такие как магнитно-резонансная томография и электронная микроскопия, и объяснения многих биологических и физических явлений. Научное исследование волновой природы света началось в XVII и XVIII веках, когда ученые Роберт Хук, Кристиан Гюйгенс и Леонард Эйлер предложили волновую теорию света, основанную на экспериментальных наблюдениях.

В 1803 году Томас Янг, английский учёный широкого профиля, провел знаменитый эксперимент с двойной щелью, который он позже описал в работе, озаглавленной «Природа света и цветов». Этот эксперимент сыграл важную роль во всеобщем признании волновой теории света.

В 1838 году Майкл Фарадей открыл катодные лучи. За этими исследованиями последовала формулировка Густавом Кирхгофом проблемы излучения абсолютно черного тела в 1859 году, предположение Людвига Больцмана в 1877 году того, что энергетические состояния физической системы могут быть дискретными, и квантовая гипотеза Макса Планка в 1900 году.

Гипотеза Планка о том, что энергия излучается и поглощается дискретным «квантом» (или энергетическими пакетами), точно соответствует наблюдаемым моделям излучения абсолютно черного тела. В 1896 году Вильгельм Вин эмпирически определил закон распределения излучения абсолютно черного тела, названный в его честь, законом Вина.